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1.1问题描述及传统模型的处理方法
本文以试验室搭建的V-1.05/10型空压机排气管路为例。该管路系统由V-1.05/10型压缩机，缓冲罐及连接管路组成。压缩机的转速为817r/min，排气表压力0.3MPa，容积流量为0.48 m 3 /min，排气管道规格为32mm#3.5mm.根据实际管路系统，传统气流脉动分析模型，该模型分为10个节点，9个单元；此时忽略阀腔的影响，端点1直接与压缩机气缸相连，当压缩机运行时，视为压缩机边界条件；端点10与大气相连，视为开口边界。
V-1.05/10型压缩机排气管路系统计算模型利用以上传统模型进行气流脉动分析时，作者发现计算出来的压力脉动幅值及气柱固有频率出现较大误差，尤其是压缩机阀腔到缓冲罐之间管路内的压力脉动幅值，已高达100%以上。
针对传统模型分析中出现较大偏差的现象，作者推测是现有的压缩机气流脉动的模型忽略了阀腔容积的影响，而阀腔容积由于缓冲作用，能有效降低管路，尤其是阀腔到缓冲罐之间管路内的脉动。基于这种判断，本文利用“管容管”单元模型考虑了阀腔的影响，对传统气流脉动分析模型进行了修正，以期提高压力脉动计算精度，从而满足工程上气流脉动及管道振动控制的要求。其修正后模型如图2所示，在压缩机气缸出口处增加管容管单元，其中端点1与管容管单元相连，端点1与压缩机气缸相连，当压缩机运行时，视为压缩机边界条件；端点10与大气相连，视为开口边界。
（1）等截面直管单元
通过求解线性阻尼情况下的平面波动方程，可等截面直管简化模型
（2）“管-容-管”单元
把容器元件归结为一种特殊的直管，即截面积足够大，而管长足够小，其乘积恰好等于容器的容积。
基于Matlab强大的数学运算功能，在其编译环境中完成数学模型的计算程序，实现该管路系统气流脉动分析模型的数值计算。
为了验证修正模型，搭建了气流脉动分析试验台，测试了计算模型对应的实际管路系统的气柱固有频率和压力脉动幅值及波形。
气柱固有频率测量原理。试验以空气为工质，在大气压力下用扬声器所产生的声波作为激发力。扬声器由信号发生器推动，距离开口80mm.当扬声器以某一频率发生正弦波时，就激发管系内的气柱作受迫振动。其声压由电容麦克来拾取，并在示波器上同步显示激发源和麦克接收信号的波形，当管内气柱与激发频率发生同频共振，并声压达到最大值时，此时的激发频率为管系气柱固有频率之一。不断调节信号发生器，就可以获得这样一系列的频率，即该管系气柱固有频率。
本文搭建的压力脉动测试系统，主要由压力传感器及数据采集系统组成。
在整个排气管路上分布了4个脉动测试测点，分别是排气阀腔出口（节点1），缓冲罐入口（节点2），缓冲罐出口（节点3）和阀门前弯头处（节点7）。测点处的压力物理量信号由动态压力传感器采集并转化为电信号进入信号调理箱，滤波后由数据采集卡送入计算机显示，保存和处理。
改进前后的各阶气柱固有频率f的计算值与实测值比较，从修正前的对比数据可以看出，由于拾音麦克的频率范围在20~20000Hz之间，所以小于20Hz的第1阶固有频率没有采到，2 ~4阶固有频率的计算值和实测值吻合较好，但从第3阶以后就出现较大误差，最大误差为13.5%；利用修正后的模型，气柱固有频率的计算值最大误差降低到1.08%.
模型修正前，将排气管路上4个测点相对压力脉动Pr以及波形计算值与实测值进行比较。
管路上4个测点脉动的压力不均匀度实测值分别为3.92%，4.14%，4.48%，8.28%，计算值分别为8.12%，5.45%，4.89%，10.51%.从数值上进行比较：误差分别是106.99%，31.86%，8.97%，26.96%，节点1的误差很大；从波形上看，计算的波形出现了明显的高次谐波，与实测波形差异很大。
利用修正后的模型，相对压力脉动计算值与实测值比较如图10所示，管路上4个测点脉动的压力不均匀度的计算值与实测值比较，误差都明显较小，分别降为5.65%，0.46%，2.79%，4.86%；从波形上看，实测波形与计算波形吻合程度明显改善。
4结论
通过将压缩机阀腔等效为“管容管”单元模型，对现有气流脉动模拟模型进行了改进，并进行了试验验证。利用改进模型计算的气柱固有频率与实测值的最大误差由原来的13.5%降至1.08%，压缩机出口处压力脉动幅值的计算最大误差由原来的106.99%降至5.65%，而且从波形上，与实测波形变化趋势吻合程度明显改善。
（3）阀门单元
阀门是一阻力元件，气流通过阀门时，形成局部的压力降，于是本文将阀门单元等效为孔板的结构进行数值模型处理，由此可得阀门单元上。
根据管路单元的装配关系，采用转移矩阵法和转移系数法，借鉴西安交大管道振动科研小组对气柱固有频率和压力脉动计算的编程思路，实现了该模型气柱固有频率和压力脉动的求解。
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